История навигации началась задолго до появления спутниковых систем типа GPS. Ещё древние мореплаватели заметили свойство движения, позже названное принципом инерции Галилея: в отсутствие внешних сил тела движутся прямолинейно и равномерно. Оказывается, основываясь на этом простом правиле, а также точных законах механики и математики, возможно создать прибор, который вычисляет свои координаты во время движения без какой-либо внешней информации. Современные инерциальные навигационные системы используются на самолётах и вертолётах, кораблях и подводных лодках, космических аппаратах, диагностических снарядах для магистральных трубопроводов, и имеют в своём составе в числе других датчиков лазерные, волоконно-оптические или микромеханические гироскопы и акселерометры. В их бортовых вычислителях интегрируются дифференциальные уравнения, основанные на знакомой всем школьной физике. О принципах работы таких устройств, а также о том, зачем для их создания нужно учить высшую математику, расскажет эта лекция.